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解析版-2020年高考物理二輪專項訓練熱學綜合計算題

啟用前

2020

年高考物理二輪專項訓練熱學綜合計算題

1.

一定質量的理想氣體從外界吸收了

4.2×10

5

J

的熱量,同時氣體對外做了

6×10

5

J

的功,問:

(1)

氣體的內能是增加還是減少?變化量是多少?

(2)

分子的平均動能是增加還是減少?

10

5

J

(2)

減少

【答案】

(1)

減少

1.8×

10

5

J

,氣體對外做功,

W

=-

6×10

5

J

,由熱力學第一定律【解析】

(1)

氣體從外界吸熱為

Q

4.2×

Δ

U

W

Q

(

6×10

5

J)

(4.2×10

5

J)

=-

1.8×10

5

J

。

Δ

U

為負,說明氣體的內能減少了。所以氣體內

10

5

J

。

能減少了

1.8×

(2)

理想氣體不計分子勢能,內能減少,說明氣體分子的平均動能一定減少。

2.

某地強風的風速約為

v

20 m\/s

,設空氣密度為

ρ

1.3 kg\/m

3

,如果能利用該強風進行發電,并將

其動能的

20%

轉化為電能,現考慮橫截面積

S

20 m

2

的風車

(

風車車葉轉動形成圓面面積為

S

)

,求:

(1)

利用上述已知量計算電功率的表達式

.

(2)

電功率大小約為多少?

(

取一位有效數字

)

【答案】

(1)

P

10

4

W

ρSv

3

(2)2×

【解析】

(1)

研究時間

t

內吹到風力發電機上的空氣,則空氣質量

m

ρSvt

.

空氣動能

E

k

mv

2

ρStv

3

.

由能量守恒有:

E

20%

E

k

所以發電機電功率

P

==

(2)

代入數據得:

P

ρStv

3

,

ρSv

3

.

×1.3×20×20

3

W≈2×10

4

W.

3.

向一鍋開水投入了

5

個糖餡的甜湯圓,隨后投入了

5

個肉餡的咸湯圓,甜、咸湯圓在沸水中翻滾,

象征著封閉系統進入了一個自發的過程,隨后,用兩只碗各盛了

5

個湯圓,每碗湯圓中共有六種可

能:

全是甜的

全是咸的

③1

4

④4

1

這是四種不平衡的宏觀態;

⑤2

3

⑥3

2

這是兩種相對平衡的宏觀態

.

兩只碗各盛

5

個湯圓共有

32

種組合方式,我們稱為

32

個微觀態,試問:

(1)

以上六種宏觀態所對應的微觀態的個數各是多少?請設計一個圖表來表示

.

(2)

以上相對平衡的宏觀態出現的概率是多少?

【答案】

(1)

宏觀態對應的微觀態個數

.

(2)

相對平衡的宏觀態出現的概率為

.

【解析】

(1)

宏觀態對應的微觀態個數

.

(2)

相對平衡的宏觀態出現的概率為:

P

4.

質量一定的某種物質,在壓強不變的條件下,由液態

向氣態

Ⅲ(

可看成理想氣體

)

變化過程中溫

(

T

)

隨加熱時間

(

t

)

變化的關系如圖所示

.

單位時間所吸收的熱量可看做不變

.

.

(1)

以下說法正確的是

________.

A.

在區間

,物質的內能不變

B.

在區間

,分子間的勢能不變

C.

從區間

到區間

,物質的熵增加

D.

在區間

,物質分子的平均動能隨著時間的增加而增大

(2)

在區間

,若將壓強不變的條件改為體積不變,則溫度升高

________(

選填

變快

”“

變慢

快慢

不變

”).

請說明理由

.

【答案】

(1)BCD

(2)

變快

【解析】

(1)

因為該物質一直吸收熱量,體積不變,不對外做功,所以內能一直增加,

A

錯誤,

D

正確;又因為區間

溫度不變,所以分子動能不變,吸收的熱量全部轉化為分子勢能,物體的內

能增加,理想氣體沒有分子力,所以理想氣體內能僅與溫度有關,分子勢能不變,

B

正確;從區間

到區間

,分子運動的無序程度增大,物質的熵增加,

D

正確

.

(2)

根據熱力學第一定律

Δ

U

Q

W

根據理想氣體的狀態方程有=

C

可知,在吸收相同的熱量

Q

時,壓強不變的條件下,

V

增加,

W

<0

,

Δ

U

1

Q

|

W

|

;

體積不變的條件下,

W

,

Δ

U

2

Q

;

所以

Δ

U

1

U

2

,體積不變的條件下溫度升高變快

.

5.

如圖所示,

1 mol

的理想氣體由狀態

A

經狀態

B

、狀態

C

、狀態

D

再回到狀態

A

.

BC

、

DA

線段與橫

軸平行,

BA

、

CD

的延長線過原點

.

(1)

氣體從

B

變化到

C

的過程中,下列說法中正確的是

________.

A.

分子勢能增大

B.

分子平均動能不變

C.

氣體的壓強增大

D.

分子的密集程度增大

(2)

氣體在

A

B

C

D

A

整個過程中,內能的變化量為

________

;其中

A

B

的過程中氣體對外

做功

W

1

,

C

D

的過程中外界對氣體做功

W

2

,則整個過程中氣體向外界放出的熱量為

________.

(3)

氣體在狀態

B

的體積

VB

40 L

,在狀態

A

的體積

VA

20 L

,狀態

A

的溫度

tA

0 ℃.

求:

氣體在狀態

B

的溫度

.

狀態

B

時氣體分子間的平均距離

.(

阿伏加德羅常數

N

A

6.0×10

23

mol

1

,計算結果保留一位有效數

)

10

9

m

【答案】

(1)C

(2)0

W

2

W

1

(3)4×

【解析】

(1)

理想氣體分子勢能不計,故

A

錯誤;氣體從

B

變化到

C

的過程中,體積不變,分子的

密集程度不變,故

D

錯誤;溫度升高,分子平均動能增加,故

B

錯誤;由

C

正確

.

C

知壓強增大,故

(2)

氣體在

A

B

C

D

A

整個過程中,溫度不變,故內能的變化量為零;根據

Δ

U

Q

W

Q

(

W

1

W

2

)

,即氣體向外界放出的熱量為

W

2

W

1

.

(3)①

A

B

過程,由=知

TB

==

546 K.

≈4×10

9

m.

設氣體的平均距離為

d

,則

d

6.

斜面高

0.6 m

,傾角為

37°

,質量是

1.0 kg

的物體從斜面頂端由靜止滑至斜面底端,已知物體與

斜面間的動摩擦因數為

μ

0.25

,

g

10 m\/s

2

,求:

(1)

物體到達斜面底端時的速度;

(2)

滑動過程中有多少機械能轉化為內能

.

【答案】

(1)2m\/s

(2)2 J

【解析】

(1)

對物體從斜面頂端由靜止滑到斜面底端的過程中,由動能定理得

WG

W

f

mv

2

,

故有

mgh

μmg

cos

θ

·

代入數據求得

v

2

mv

2

,

m\/s.

(2)

摩擦力做的功等于機械能的減少量且全部轉化為內能

.

Δ

E

W

f

μmg

cos

θ

·1×10×0.8×

0.25×J

2 J.

7.

某同學家新買了一臺雙門電冰箱,冷藏室容積

107 L

,冷凍室容積

118 L

,假設室內空氣為理想氣

.

(1)

若室內空氣摩爾體積為

22.5×10

3

m

3

\/mol

,阿伏加德羅常數為

6.0×10

23

mol

1

,在家中關閉冰箱密

封門后,電冰箱的冷藏室和冷凍室內大約共有多少個空氣分子?

(2)

若室內溫度為

27 ℃

,大氣壓為

1×10

5

Pa

,關閉冰箱密封門通電工作一段時間后,冷藏室溫度降

6 ℃

,冷凍室溫度降為-

9 ℃

,此時冷藏室與冷凍室中空氣的壓強差多大?

(3)

冰箱工作時把熱量從溫度較低的冰箱內部傳到溫度較高的冰箱外部,請分析說明這是否違背熱

力學第二定律

.

10

24

(2)5.0×10

3

Pa

(3)

不違背

【答案】

(1)6.0×

【解析】

(1)

N

N

A

×6.0×10

23

個=

6.0×10

24

(2)

設氣體初始溫度為

t

,壓強為

p

;后來冷藏室與冷凍室中的溫度和壓強分別為

t

1

、

p

1

t

2

、

p

2

,

由于兩部分氣體分別做等容變化,根據查理定律

=,

p

1

p

同理:

p

2

p

,得

Δ

p

p

1

p

2

p

10

3

Pa

代入數據得

Δ

p

5.0×

(3)

不違背熱力學第二定律,因為熱量不是自發的由低溫向高溫傳遞,電冰箱工作過程中要消耗電

.

8.

用鉆頭在鐵塊上鉆孔時,可用注入冷卻水的方法以防止鉆頭溫度的大幅度升高

.

今注入

20 ℃

的水

5 kg,10 min

后水的溫度上升到

100 ℃

并有部分冷卻水變成了水蒸氣

.

如果已知鉆頭的功率為

10 kW

,

鉆頭做的功有轉變成了水和水蒸氣的內能,則將有多少質量的水變成了水蒸氣?

(

已知水的比熱

10

3

J·kg

1

·℃

1,

100 ℃

時水的汽化熱

L

2.26×10

6

J·kg

1

)

c

4.2×

【答案】

1.03 kg

10

6

J

,

【解析】根據功率的定義,鉆頭做的功為

W

Pt

10

3

×5×(100

20) ℃

2.26×10

6

m

′ J

1.68×10

6

J

2.26×10

6

m

而水的內能增量

Δ

E

cm

Δ

t

Lm

4.2×

J(

式中

m

為變成水蒸氣的水的質量

).

由能量守恒定律可知

ηW

Δ

E

,

10

6

J

2.26×10

6

m

′ J

6×10

6

×J.

1.68×

解得在這

10 min

內,變成水蒸氣的水的質量為

m

′≈1.03 kg.

9.

如圖所示,教室內用橫截面積為

0.2 m

2

的絕熱活塞,將一定質量的理想氣體封閉在圓柱形汽缸內,

活塞與汽缸之間無摩擦,

a

狀態是汽缸放在冰水混合物

(0 ℃)

中氣體達到的平衡狀態,活塞離汽缸

底部的高度為

0.6 m

;

b

狀態是汽缸從容器中移出后達到的平衡狀態,活塞離汽缸底部的高度為

0.65 m.

設室內大氣壓強始終保持

1.0×10

5

Pa

,忽略活塞質量

.

(1)

求教室內的溫度;

(2)

若氣體從狀態

a

變化到狀態

b

的過程中,內能增加了

560 J

,求此過程中氣體吸收的熱量

.

【答案】

(1)295.75 K

(2)1 560 J

【解析】

(1)

由題意知氣體做等壓變化,設教室內溫度為

T

2

由=知

T

2

==

295.75 K

(2)

氣體對外界做功為

W

p

S

(

h

2

h

1

)

10

3

根據熱力學第一定律得

Q

Δ

U

W

1 560 J

10.

如圖甲所示,用面積為

S

的活塞在汽缸內封閉著一定質量的空氣,活塞上放一砝碼,活塞和砝

碼的總質量為

m

.

現對汽缸緩緩加熱,使汽缸內的空氣溫度從

T

1

升高到

T

2

,空氣柱的高度增加了

Δ

L

,

已知加熱時氣體吸收的熱量為

Q

,外界大氣壓強為

p

.

求:

(1)

此過程中被封閉氣體的內能變化了多少?

(2)

汽缸內溫度為

T

1

時,氣柱的長度為多少?

(3)

請在圖乙的

V

T

圖上大致作出該過程的圖象

(

包括在圖線上標出過程的方向

).

【答案】

(1)

Q

(

p

S

mg

L

(2)

(3)

如圖所示

【解析】

(1)

對活塞和砝碼:

mg

p

S

pS

,

p

p

氣體對外做功

W

pS

Δ

L

(

p

S

mg

L

由熱力學第一定律

Δ

U

Q

W

,

Δ

U

Q

(

p

S

mg

L

(2)

=,=

解得

L

(3)

如圖所示

11.

已知無煙煤的熱值約為

3.2×10

7

J\/kg

,一塊蜂窩煤約含煤

250 g

,水的比熱容是

4.2×10

3

J\/(kg·℃).

若煤完全燃燒釋放出的熱有

60%

被水吸收,求一塊蜂窩煤完全燃燒后可將多少水從

10 ℃

加熱到

100 ℃

?

(

保留三位有效數字

).

【答案】

12.7 kg

10

7

×250×10

3

J

8×10

6

J

【解析】煤完全燃燒放出的能量為:

Q

1

3.2×

60%

cm

Δ

t

,

由題意

Q

1

×

Δ

t

(100

10) ℃

90 ℃

,

解得

m

12.7 kg.

12.

某同學為測量地表植物吸收太陽能的本領,做了如下實驗:用一面積為

0.1 m

2

的水盆盛

6 kg

水,經太陽垂直照射

15 min

,溫度升高

5 ℃

,若地表植物每秒接收太陽能的能力與水相等,試計

10

3

J\/(kg·℃)]

算:

[

已知水的比熱容為

4.2×

(1)

每平方米綠色植物每秒接收的太陽能為多少焦耳?

(2)

若綠色植物在光合作用下每吸收

1 kJ

的太陽能可放出

0.05 L

的氧氣,則每公頃綠地每秒可放出

多少氧氣?

(1

公頃=

10

4

m

2

)

10

3

J

(2)700 L

【答案】

(1)1.4×

【解析】根據水升溫吸收的熱量,便可求出單位面積單位時間吸收的太陽能,進而可求出每公頃

綠地每秒放出的氧氣

.

(1)

單位面積單位時間吸收的太陽能為

P

==

J\/(m

2

·s)

10

3

J\/(m

2

·s).

1.4×

(2)

氧氣的體積為

V

×0.05 L

700 L.

13.

一定質量理想氣體經歷如圖所示的

A

B

,

B

C

,

C

A

三個變化過程,

T

A

300 K

,氣體從

C

A

的過程中做功為

100 J

,同時吸熱

250 J

,已知氣體的內能與溫度成正比

.

求:

(1)

氣體處于

C

狀態時的溫度

T

C

;

(2)

氣體處于

C

狀態時內能

E

C

.

【答案】

(1)150 K

(2)150 J

【解析】

(1)

由圖知

C

A

,是等壓變化,

根據理想氣體狀態方程:=,

得:

T

C

TA

150 K

(2)

根據熱力學第一定律:

E

A

E

C

Q

W

150 J

且==,

解得:

E

C

150 J.

絕密

啟用前

2020

年高考物理二輪專項訓練熱學綜合計算題

1.

一定質量的理想氣體從外界吸收了

4.2×10

5

J

的熱量,同時氣體對外做了

6×10

5

J

的功,問:

(1)

氣體的內能是增加還是減少?變化量是多少?

(2)

分子的平均動能是增加還是減少?

10

5

J

(2)

減少

【答案】

(1)

減少

1.8×

10

5

J

,氣體對外做功,

W

=-

6×10

5

J

,由熱力學第一定律【解析】

(1)

氣體從外界吸熱為

Q

4.2×

Δ

U

W

Q

(

6×10

5

J)

(4.2×10

5

J)

=-

1.8×10

5

J

。

Δ

U

為負,說明氣體的內能減少了。所以氣體內

10

5

J

。

能減少了

1.8×

(2)

理想氣體不計分子勢能,內能減少,說明氣體分子的平均動能一定減少。

2.

某地強風的風速約為

v

20 m\/s

,設空氣密度為

ρ

1.3 kg\/m

3

,如果能利用該強風進行發電,并將

其動能的

20%

轉化為電能,現考慮橫截面積

S

20 m

2

的風車

(

風車車葉轉動形成圓面面積為

S

)

,求:

(1)

利用上述已知量計算電功率的表達式

.

(2)

電功率大小約為多少?

(

取一位有效數字

)

【答案】

(1)

P

10

4

W

ρSv

3

(2)2×

【解析】

(1)

研究時間

t

內吹到風力發電機上的空氣,則空氣質量

m

ρSvt

.

空氣動能

E

k

mv

2

ρStv

3

.

由能量守恒有:

E

20%

E

k

所以發電機電功率

P

==

(2)

代入數據得:

P

ρStv

3

,

ρSv

3

.

×1.3×20×20

3

W≈2×10

4

W.

3.

向一鍋開水投入了

5

個糖餡的甜湯圓,隨后投入了

5

個肉餡的咸湯圓,甜、咸湯圓在沸水中翻滾,

象征著封閉系統進入了一個自發的過程,隨后,用兩只碗各盛了

5

個湯圓,每碗湯圓中共有六種可

能:

全是甜的

全是咸的

③1

4

④4

1

這是四種不平衡的宏觀態;

⑤2

3

⑥3

2

這是兩種相對平衡的宏觀態

.

兩只碗各盛

5

個湯圓共有

32

種組合方式,我們稱為

32

個微觀態,試問:

(1)

以上六種宏觀態所對應的微觀態的個數各是多少?請設計一個圖表來表示

.

(2)

以上相對平衡的宏觀態出現的概率是多少?

【答案】

(1)

宏觀態對應的微觀態個數

.

(2)

相對平衡的宏觀態出現的概率為

.

【解析】

(1)

宏觀態對應的微觀態個數

.

(2)

相對平衡的宏觀態出現的概率為:

P

4.

質量一定的某種物質,在壓強不變的條件下,由液態

向氣態

Ⅲ(

可看成理想氣體

)

變化過程中溫

(

T

)

隨加熱時間

(

t

)

變化的關系如圖所示

.

單位時間所吸收的熱量可看做不變

.

.

(1)

以下說法正確的是

________.

A.

在區間

,物質的內能不變

B.

在區間

,分子間的勢能不變

C.

從區間

到區間

,物質的熵增加

D.

在區間

,物質分子的平均動能隨著時間的增加而增大

(2)

在區間

,若將壓強不變的條件改為體積不變,則溫度升高

________(

選填

變快

”“

變慢

快慢

不變

”).

請說明理由

.

【答案】

(1)BCD

(2)

變快

【解析】

(1)

因為該物質一直吸收熱量,體積不變,不對外做功,所以內能一直增加,

A

錯誤,

D

正確;又因為區間

溫度不變,所以分子動能不變,吸收的熱量全部轉化為分子勢能,物體的內

能增加,理想氣體沒有分子力,所以理想氣體內能僅與溫度有關,分子勢能不變,

B

正確;從區間

到區間

,分子運動的無序程度增大,物質的熵增加,

D

正確

.

(2)

根據熱力學第一定律

Δ

U

Q

W

根據理想氣體的狀態方程有=

C

可知,在吸收相同的熱量

Q

時,壓強不變的條件下,

V

增加,

W

<0

,

Δ

U

1

Q

|

W

|

;

體積不變的條件下,

W

,

Δ

U

2

Q

;

所以

Δ

U

1

U

2

,體積不變的條件下溫度升高變快

.

5.

如圖所示,

1 mol

的理想氣體由狀態

A

經狀態

B

、狀態

C

、狀態

D

再回到狀態

A

.

BC

、

DA

線段與橫

軸平行,

BA

、

CD

的延長線過原點

.

(1)

氣體從

B

變化到

C

的過程中,下列說法中正確的是

________.

A.

分子勢能增大

B.

分子平均動能不變

C.

氣體的壓強增大

D.

分子的密集程度增大

(2)

氣體在

A

B

C

D

A

整個過程中,內能的變化量為

________

;其中

A

B

的過程中氣體對外

做功

W

1

,

C

D

的過程中外界對氣體做功

W

2

,則整個過程中氣體向外界放出的熱量為

________.

(3)

氣體在狀態

B

的體積

VB

40 L

,在狀態

A

的體積

VA

20 L

,狀態

A

的溫度

tA

0 ℃.

求:

氣體在狀態

B

的溫度

.

狀態

B

時氣體分子間的平均距離

.(

阿伏加德羅常數

N

A

6.0×10

23

mol

1

,計算結果保留一位有效數

)

10

9

m

【答案】

(1)C

(2)0

W

2

W

1

(3)4×

【解析】

(1)

理想氣體分子勢能不計,故

A

錯誤;氣體從

B

變化到

C

的過程中,體積不變,分子的

密集程度不變,故

D

錯誤;溫度升高,分子平均動能增加,故

B

錯誤;由

C

正確

.

C

知壓強增大,故

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