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七年級 數學下冊第一次月考試卷(含答案解析) (24)

一、選擇題:(本大題

12

個小題,每小題

4

分,共

48

分)每小題中只有一個答案是正確的,請將

正確答案的代號填在答題卡內.

1

.(

4

分)下面四個圖形中,∠

1

與∠

2

是對頂角的圖形是( )

A

B

C

D

2

.(

4

分)

4

的平方根是( )

A

2 B

16 C

.±

2 D

.±

16

3

.(

4

分)如圖五幅圖案中,②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到?( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

4

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

O

,

OA

平分∠

EOC

,∠

EOC=70°

,則∠

BOD

的度數等于(

A

20° B

30° C

35° D

40°

5

.(

4

分)如圖,直線

l

1

l

2

相交于點

O

,

OM

l

1

,若

β=44°

,則

α

為( )

A

44° B

45° C

46° D

56°

6

.(

4

分)如圖所示,點

E

AC

的延長線上,下列條件中能判斷

AB

CD

( )

1

A

.∠

1=

2 B

.∠

3=

4 C

.∠

D=

DCE D

.∠

D

+∠

ACD=180°

7

.(

4

分)如圖,描述同位角、內錯角、同旁內角關系不正確的是( )

A

.∠

1

與∠

4

是同位角

B

.∠

2

與∠

3

是內錯角

C

.∠

3

與∠

4

是同旁內角

D

.∠

2

與∠

4

是同旁內角

8

.(

4

分)一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐

彎的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

9

.(

4

分)下列命題:①內錯角相等;②同旁內角互補;③直角都相等;④若

n

1

,則

n

2

1

.其

中真命題的個數有( )

A

1

B

2

C

3

D

4

10

.(

4

分)如圖,

DH

EG

BC

,且

DC

EF

,那么圖中和∠

1

相等的角有( )個.

A

2 B

4 C

5 D

6

11

.(

4

分)已知兩個角的兩邊分別平行,且其中一個角比另一個角的

3

倍多

36°

,則這兩個角的度

數是( )

A

20°

96° B

36°

144° C

40°

156° D

.不能確定

12

.(

4

分)如圖,△

ABC

中,

AH

BC

,

BF

平分∠

ABC

,

BE

BF

,

EF

BC

,以下四個結論①

AH

EF

,

②∠

ABF=

EFB

,③

AC

BE

,④∠

E=

ABE

.正確的是( )

2

A

.①②③④

B

.①②

C

.①③④

D

.①②④

二、填空題(本大題

6

個小題,每小題

4

分,共

24

分)請將每小題的答案填在答題卡中對應的橫

線上

.

13

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

O

,若∠

AOD=28°

,則∠

BOC=

,∠

AOC=

14

.(

4

分)如圖,計劃把河水引到水池

A

中,先作

AB

CD

,垂足為

B

,然后沿

AB

開渠,能使所

開的渠道最短,這樣設計的依據是

15

.(

4

分)如圖,直線

a

b

,∠

1=130°

,則∠

2=

度.

16

.(

4

分)把命題

同角的余角相等

改寫成

如果

那么

…”

的形式

17

.(

4

分)如圖,將周長為

10

的△

ABC

沿

BC

方向平移

2

個單位得到△

DEF

,則四邊形

ABFD

的周

長為

18

.(

4

分)如圖所示,

AB

CD

、

BEFD

AB

、

CD

之間的一條折線,則∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=

3

三、解答題:(本大題

2

個小題,每小題

7

分,共

14

分)

19

.(

7

分)如圖,

AB

,

CD

,

EF

交于點

O

,∠

1=20°

,∠

2=60°

,求∠

BOC

的度數.

20

.(

7

分)如圖所示,∠

1=

2

,

CF

AB

,

DE

AB

,垂足分別為點

F

、

E

,求證:

FG

BC

證明:∵

CF

AB

、

DE

AB

(已知)

∴∠

BED=90°

、∠

BFC=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

)∥(

∴∠

1=

BCF

又∵∠

1=

2

(已知)

∴∠

2=

BCF

FG

BC

來源

:Zxxk.Com]

四、解答題:(本大題

4

個小題,每小題

10

分,共

40

分)解答題時每小題必須給出必要的演算過

程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括作輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

.

21

.(

10

分)如圖,四邊形

ABCD

所在的網格圖中,每個小正方形的邊長均為

1

個單位長度.

4

1

)求出四邊形

ABCD

的面積;

2

)請畫出將四邊形

ABCD

向上平移

5

個單位長度,再向左平移

2

個單位長度后所得的四邊形

A′B′C′D′

22

.(

10

分)如圖,已知

AD

BE

,∠

A=

E

,求證:∠

1=

2

23

.(

10

分)如圖,

AB

CD

,直線

PQ

分別交

AB

、

CD

E

、

F

,

FG

PQ

,若∠

PEB=130°

,求∠

CFG

的度數.

24

.(

10

分)如圖,把直角梯形

ABCD

沿

AD

方向平移到梯形

EFGH

,

HG=24cm

,

WG=8cm

,

CW=6cm

,

求陰影部分面積.

五、解答題:(本大題

2

個小題,每小題

12

分,共

24

分)

5

25

.(

12

分)如圖,直線

AB

CD

相交于

O

,

OF

,

OD

分別是∠

AOE

,∠

BOE

的平分線.

1

)寫出∠

DOE

的補角;

2

)若∠

BOE=62°

,求∠

AOD

和∠

EOF

的度數;

3

)試問射線

OD

OF

之間有什么特殊的位置關系?為什么?

來源學科網

26

.(

12

分)如圖,已知直線

AB

CD

,過點

A

、

C

作直線

l

1

,過點

B

、

D

作直線

l

2

1

)如圖

1

,點

P

在線段

BD

上(不與

B

、

D

重合)時,試寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量

關系并說出理由;

2

)如圖

2

,如果點

P

BD

的延長線上(不與

D

重合)時,(

1

)中的結論是否成立?若成立,

請說明理由;若不成立,請你寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量關系并說出理由.

3

)如果點

P

DB

的延長線上(不與

B

重合)時,請在備用圖上畫出圖形并直接寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量關系.

6

七年級(下)第一次月考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題:(本大題

12

個小題,每小題

4

分,共

48

分)每小題中只有一個答案是正確的,請將

正確答案的代號填在答題卡內.

1

.(

4

分)下面四個圖形中,∠

1

與∠

2

是對頂角的圖形是( )

A

B

C

D

【解答】解:根據對頂角的定義可知:只有

D

選項中的是對頂角,其它都不是.

故選:

D

2

.(

4

分)

4

的平方根是( )

A

2 B

16 C

.±

2 D

.±

16

【解答】解:∵(±

2

2

=4

,

4

的平方根是±

2

故選:

C

3

.(

4

分)如圖五幅圖案中,②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到?( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

【解答】解:

A

、圖案①到圖案②屬于旋轉變換,故錯誤;

B

、圖案①到圖案③屬于旋轉變換,故錯誤;

C

、圖案①到圖案④屬于旋轉變換,故錯誤;

D

、圖案①到圖案⑤形狀與大小沒有改變,符合平移性質,故正確;

故選:

D

7

4

CD

相交于點

O

,

OA

平分∠

EOC

,(

4

分)如圖,直線

AB

、∠

EOC=70°

,則∠

BOD

的度數等于( )

A

20° B

30° C

35° D

40°

【解答】解:∵

OA

平分∠

EOC

,∠

EOC=70°

,

∴∠

AOC=

EOC=35°

,

∴∠

BOD=

AOC=35°

故選:

C

5

.(

4

分)如圖,直線

l

1

l

2

相交于點

O

,

OM

l

1

,若

β=44°

,則

α

為( )

A

44° B

45° C

46° D

56°

【解答】解:由

OM

l

1

,

α

+

90°

+

β=180°

,

α=46°

,

故選:

C

6

.(

4

分)如圖所示,點

E

AC

的延長線上,下列條件中能判斷

AB

CD

( )

A

.∠

1=

2 B

.∠

3=

4 C

.∠

D=

DCE D

.∠

D

+∠

ACD=180°

【解答】解:

A

、根據內錯角相等,兩直線平行可得

AB

CD

,故此選項正確;

B

、根據內錯角相等,兩直線平行可得

BD

AC

,故此選項錯誤;

8

C

、根據內錯角相等,兩直線平行可得

BD

AC

,故此選項錯誤;

來源學

_

_

D

、根據同旁內角互補,兩直線平行可得

BD

AC

,故此選項錯誤;

故選:

A

7

.(

4

分)如圖,描述同位角、內錯角、同旁內角關系不正確的是( )

A

.∠

1

與∠

4

是同位角

B

.∠

2

與∠

3

是內錯角

C

.∠

3

與∠

4

是同旁內角

D

.∠

2

與∠

4

是同旁內角

【解答】解:

A

、∠

1

與∠

4

是同位角,故

A

選項正確;

B

、∠

2

與∠

3

是內錯角,故

B

選項正確;

C

、∠

3

與∠

4

是同旁內角,故

C

選項正確;

D

、∠

2

與∠

4

是同旁內角,故

D

選項錯誤.

故選:

D

8

.(

4

分)一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐

彎的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

【解答】解:如圖:

故選:

A

9

.(

4

分)下列命題:①內錯角相等;②同旁內角互補;③直角都相等;④若

n

1

,則

n

2

1

.其

9

中真命題的個數有( )

A

1

B

2

C

3

D

4

【解答】解:①內錯角相等,是假命題;②同旁內角互補,是假命題;③直角都相等,是真命題;

④若

n

1

,則

n

2

1

,是假命題.

故選:

A

10

.(

4

分)如圖,

DH

EG

BC

,且

DC

EF

,那么圖中和∠

1

相等的角有( )個.

A

2 B

4 C

5 D

6

【解答】解:根據兩直線平行,同位角相等、內錯角相等,與∠

1

相等的角有:

2

、∠

3

、∠

4

、∠

5

、∠

6

5

個.

故選:

C

11

.(

4

分)已知兩個角的兩邊分別平行,且其中一個角比另一個角的

3

倍多

36°

,則這兩個角的度

數是( )

A

20°

96° B

36°

144° C

40°

156° D

.不能確定

【解答】解:設一個角為

x

,則另一個為

3x

+

36°

,

若兩角互補,則

x

+

3x

+

36°=180°

,解得

x=36°

;

若兩角相等,則

x=3x

+

36°

,解得

x=

18°

,舍去.

故選:

B

12

.(

4

分)如圖,△

ABC

中,

AH

BC

,

BF

平分∠

ABC

,

BE

BF

,

EF

BC

,以下四個結論①

AH

EF

,

10

②∠

ABF=

EFB

,③

AC

BE

,④∠

E=

ABE

.正確的是( )

A

.①②③④

B

.①②

C

.①③④

D

.①②④

【解答】解:∵

AH

BC

,

EF

BC

,

∴①

AH

EF

正確;

BF

平分∠

ABC

,

∴∠

ABF=

CBF

,

EF

BC

,

∴∠

EFB=

CBF

,

∴②∠

ABF=

EFB

正確;

BE

BF

,而

AC

BF

不一定垂直,

BE

AC

不一定成立,故③錯誤;

BE

BF

,

∴∠

E

和∠

EFB

互余,∠

ABE

和∠

ABF

互余,而∠

EFB=

ABF

,

∴④∠

E=

ABE

正確.

故選:

D

來源

:Zxxk.Com]

二、填空題(本大題

6

個小題,每小題

4

分,共

24

分)請將每小題的答案填在答題卡中對應的橫

線上

.

13

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

O

,若∠

AOD=28°

,則∠

BOC=

28°

,∠

AOC=

152°

11

【解答】解:∵∠

AOD=28°

,

∴∠

BOC=

AOD=28°

,

AOC=180°

﹣∠

AOD=180°

28°=152°

故答案為:

28°

,

152°

14

.(

4

分)如圖,計劃把河水引到水池

A

中,先作

AB

CD

,垂足為

B

,然后沿

AB

開渠,能使所

開的渠道最短,這樣設計的依據是 連接直線外一點與直線上所有點的連線中,垂線段最短 .

來源學§科§網

【解答】解:根據垂線段定理,連接直線外一點與直線上所有點的連線中,垂線段最短,

∴沿

AB

開渠,能使所開的渠道最短.

故答案為:連接直線外一點與直線上所有點的連線中,垂線段最短.

15

.(

4

分)如圖,直線

a

b

,∠

1=130°

,則∠

2=

50

度.

【解答】解:∵

a

b

,

∴∠

3=

1=130°

∴∠

2=180

﹣∠

3=50°

故答案為:

50

16

.(

4

分)把命題

同角的余角相等

改寫成

如果

那么

…”

的形式 如果兩個角是同一個角的余角,

那么這兩個角相等 .

【解答】解:根據命題的特點,可以改寫為:

如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等

,

故答案為:如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等.

12

17

.(

4

分)如圖,將周長為

10

的△

ABC

沿

BC

方向平移

2

個單位得到△

DEF

,則四邊形

ABFD

的周

長為

14

【解答】解:∵△

ABC

沿

BC

方向平移

2

個單位得到△

DEF

,

AD=CF=2

,

∴四邊形

ABFD

的周長,

=AB

+

BC

+

DF

+

CF

+

AD

,

=

ABC

的周長+

AD

+

CF

,

=10

+

2

+

2

,

=14

故答案為:

14

18

.(

4

分)如圖所示,

AB

CD

、

BEFD

AB

、

CD

之間的一條折線,則∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=

540°

【解答】解:連接

BD

,如圖,

AB

CD

,

∴∠

ABD

+∠

CDB=180°

,

∵∠

2

+∠

3

+∠

EBD

+∠

FBD=360°

,

∴∠

2

+∠

3

+∠

EBD

+∠

FDB

+∠

ABD

+∠

CDB=540°

,

即∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=540°

故答案為:

540°

13

三、解答題:(本大題

2

個小題,每小題

7

分,共

14

分)

19

.(

7

分)如圖,

AB

,

CD

,

EF

交于點

O

,∠

1=20°

,∠

2=60°

,求∠

BOC

的度數.

【解答】解:∵∠

1=20°

,

∴∠

3=20°

,

∵∠

2=60°

,

∴∠

BOC=20°

+

60°=80°

20

.(

7

分)如圖所示,∠

1=

2

,

CF

AB

,

DE

AB

,垂足分別為點

F

、

E

,求證:

FG

BC

證明:∵

CF

AB

、

DE

AB

(已知)

∴∠

BED=90°

、∠

BFC=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

ED

)∥(

FC

( 同位角相等,兩直線平行 )

∴∠

1=

BCF

( 兩直線平行,同位角相等 )

又∵∠

1=

2

(已知)

∴∠

2=

BCF

( 等量代換 )

14

FG

BC

( 內錯角相等,兩直線平行 )

【解答】證明:∵

CF

AB

、

DE

AB

(已知),

∴∠

BED=90°

,∠

BFG=90°

,

∴∠

BED=

BFC

,

∴(

ED

)∥(

FC

)(同位角相等,兩直線平行),

∴∠

1=

BCF

(兩直線平行,同位角相等),

∵∠

1=

2

,

∴∠

2=

BCF

(等量代換),

FG

BC

(內錯角相等,兩直線平行),

故答案為:

ED

,

FC

,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等,等量代換,內錯角相

等,兩直線平行.

四、解答題:(本大題

4

個小題,每小題

10

分,共

40

分)解答題時每小題必須給出必要的演算過

程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括作輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

.

21

.(

10

分)如圖,四邊形

ABCD

所在的網格圖中,每個小正方形的邊長均為

1

個單位長度.

1

)求出四邊形

ABCD

的面積;

2

)請畫出將四邊形

ABCD

向上平移

5

個單位長度,再向左平移

2

個單位長度后所得的四邊形

A′B′C′D′

15

【解答】解:(

1

)四邊形

ABCD

的面積:×

3

×

4

3

×

2=6

+

3=9

;

2

)如圖所示.

22

.(

10

分)如圖,已知

AD

BE

,∠

A=

E

,求證:∠

1=

2

【解答】證明:∵

AD

BE

,

∴∠

A=

3

,

∵∠

A=

E

,

∴∠

3=

E

,

DE

AB

,

∴∠

1=

2

23

.(

10

分)如圖,

AB

CD

,直線

PQ

分別交

AB

、

CD

E

、

F

,

FG

PQ

,若∠

PEB=130°

,求∠

CFG

的度數.

16

【解答】解:∵∠

AEF=

PEB=130°

,

AB

CD

,

∴∠

CFQ=

AEF=130°

,

∵∠

FG

PQ

,

∴∠

QFG=90°

,

∴∠

CFG=

CFQ

﹣∠

GFQ=40°

24

.(

10

分)如圖,把直角梯形

ABCD

沿

AD

方向平移到梯形

EFGH

,

HG=24cm

,

WG=8cm

,

CW=6cm

,

求陰影部分面積.

【解答】解:由平移的性質,梯形

ABCD

的面積

=

梯形

EFGH

的面積,

CD=HG=24cm

,

∴陰影部分的面積

=

梯形

DWGH

的面積,

CW=6cm

,

DW=CD

CW=24

6=18cm

,

∴陰影部分的面積

=

DW

+

HG

?WG=

18

+

24

)×

8=168cm

2

答:陰影部分面積是

168cm

2

五、解答題:(本大題

2

個小題,每小題

12

分,共

24

分)

25

.(

12

分)如圖,直線

AB

CD

相交于

O

,

OF

,

OD

分別是∠

AOE

,∠

BOE

的平分線.

1

)寫出∠

DOE

的補角;

2

)若∠

BOE=62°

,求∠

AOD

和∠

EOF

的度數;

17

3

)試問射線

OD

OF

之間有什么特殊的位置關系?為什么?

【解答】解:(

1

)∠

DOE

的補角為:∠

COE

,∠

AOD

,∠

BOC

;

2

)∵

OD

是∠

BOE

的平分線,

∴∠

BOD=

BOE=31°

,

∴∠

AOD=180°

﹣∠

BOD=149°

;

∵∠

AOE=180°

﹣∠

BOE=118°

,

又∵

OF

是∠

AOE

的平分線,

∴∠

EOF=

AOE=59°

即∠

AOD=149°

,∠

EOF=59°

;

3

)射線

OD

OF

互相垂直.理由如下:

OF

,

OD

分別是∠

AOE

,∠

BOE

的平分線,

∴∠

DOF=

DOE

+∠

EOF=

BOE

+∠

EOA=

(∠

BOE

+∠

EOA

=

×

180°=90°

OD

OF

即射線

OD

、

OF

的位置關系是垂直.

26

.(

12

分)如圖,已知直線

AB

CD

,過點

A

、

C

作直線

l

1

,過點

B

、

D

作直線

l

2

1

)如圖

1

,點

P

在線段

BD

上(不與

B

、

D

重合)時,試寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量

18

關系并說出理由;

2

)如圖

2

,如果點

P

BD

的延長線上(不與

D

重合)時,(

1

)中的結論是否成立?若成立,

請說明理由;若不成立,請你寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量關系并說出理由.

3

)如果點

P

DB

的延長線上(不與

B

重合)時,請在備用圖上畫出圖形并直接寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量關系.

【解答】解:(

1

)如圖

1

,過

P

PE

AB

,

AB

CD

,

AB

EP

CD

,

∴∠

BAP=

APE

,∠

PCD=

CPE

,

∴∠

APC=

PAB

+∠

PCD

;

2

)如圖

2

,設

AP

CD

交點為點

E

,

AB

CD

,

∴∠

BAP=

AEC

,

∵∠

AEC

是△

PCE

的一個外角,

∴∠

AEC=

APC

+∠

PCD

,

∴∠

APC=

PAB

﹣∠

PCD

;

3

)如圖

3

,

AB

CD

,

∴∠

PEB=

PCD

,

∵∠

PEB

是△

APE

的一個外角,

∴∠

PEB=

PAB

+∠

APC

,

19

∴∠

APC=

PCD

﹣∠

PAB

20

七年級(下)第一次月考數學試卷

一、選擇題:(本大題

12

個小題,每小題

4

分,共

48

分)每小題中只有一個答案是正確的,請將

正確答案的代號填在答題卡內.

1

.(

4

分)下面四個圖形中,∠

1

與∠

2

是對頂角的圖形是( )

A

B

C

D

2

.(

4

分)

4

的平方根是( )

A

2 B

16 C

.±

2 D

.±

16

3

.(

4

分)如圖五幅圖案中,②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到?( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

4

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

O

,

OA

平分∠

EOC

,∠

EOC=70°

,則∠

BOD

的度數等于(

A

20° B

30° C

35° D

40°

5

.(

4

分)如圖,直線

l

1

l

2

相交于點

O

,

OM

l

1

,若

β=44°

,則

α

為( )

A

44° B

45° C

46° D

56°

6

.(

4

分)如圖所示,點

E

AC

的延長線上,下列條件中能判斷

AB

CD

( )

1

A

.∠

1=

2 B

.∠

3=

4 C

.∠

D=

DCE D

.∠

D

+∠

ACD=180°

7

.(

4

分)如圖,描述同位角、內錯角、同旁內角關系不正確的是( )

A

.∠

1

與∠

4

是同位角

B

.∠

2

與∠

3

是內錯角

C

.∠

3

與∠

4

是同旁內角

D

.∠

2

與∠

4

是同旁內角

8

.(

4

分)一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐

彎的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

9

.(

4

分)下列命題:①內錯角相等;②同旁內角互補;③直角都相等;④若

n

1

,則

n

2

1

.其

中真命題的個數有( )

A

1

B

2

C

3

D

4

10

.(

4

分)如圖,

DH

EG

BC

,且

DC

EF

,那么圖中和∠

1

相等的角有( )個.

A

2 B

4 C

5 D

6

11

.(

4

分)已知兩個角的兩邊分別平行,且其中一個角比另一個角的

3

倍多

36°

,則這兩個角的度

數是( )

A

20°

96° B

36°

144° C

40°

156° D

.不能確定

12

.(

4

分)如圖,△

ABC

中,

AH

BC

,

BF

平分∠

ABC

,

BE

BF

,

EF

BC

,以下四個結論①

AH

EF

,

②∠

ABF=

EFB

,③

AC

BE

,④∠

E=

ABE

.正確的是( )

2

A

.①②③④

B

.①②

C

.①③④

D

.①②④

二、填空題(本大題

6

個小題,每小題

4

分,共

24

分)請將每小題的答案填在答題卡中對應的橫

線上

.

13

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

O

,若∠

AOD=28°

,則∠

BOC=

,∠

AOC=

14

.(

4

分)如圖,計劃把河水引到水池

A

中,先作

AB

CD

,垂足為

B

,然后沿

AB

開渠,能使所

開的渠道最短,這樣設計的依據是

15

.(

4

分)如圖,直線

a

b

,∠

1=130°

,則∠

2=

度.

16

.(

4

分)把命題

同角的余角相等

改寫成

如果

那么

…”

的形式

17

.(

4

分)如圖,將周長為

10

的△

ABC

沿

BC

方向平移

2

個單位得到△

DEF

,則四邊形

ABFD

的周

長為

18

.(

4

分)如圖所示,

AB

CD

、

BEFD

AB

、

CD

之間的一條折線,則∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=

3

三、解答題:(本大題

2

個小題,每小題

7

分,共

14

分)

19

.(

7

分)如圖,

AB

,

CD

,

EF

交于點

O

,∠

1=20°

,∠

2=60°

,求∠

BOC

的度數.

20

.(

7

分)如圖所示,∠

1=

2

,

CF

AB

,

DE

AB

,垂足分別為點

F

、

E

,求證:

FG

BC

證明:∵

CF

AB

、

DE

AB

(已知)

∴∠

BED=90°

、∠

BFC=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

)∥(

∴∠

1=

BCF

又∵∠

1=

2

(已知)

∴∠

2=

BCF

FG

BC

來源

:Zxxk.Com]

四、解答題:(本大題

4

個小題,每小題

10

分,共

40

分)解答題時每小題必須給出必要的演算過

程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括作輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

.

21

.(

10

分)如圖,四邊形

ABCD

所在的網格圖中,每個小正方形的邊長均為

1

個單位長度.

4

1

)求出四邊形

ABCD

的面積;

2

)請畫出將四邊形

ABCD

向上平移

5

個單位長度,再向左平移

2

個單位長度后所得的四邊形

A′B′C′D′

22

.(

10

分)如圖,已知

AD

BE

,∠

A=

E

,求證:∠

1=

2

23

.(

10

分)如圖,

AB

CD

,直線

PQ

分別交

AB

、

CD

E

、

F

,

FG

PQ

,若∠

PEB=130°

,求∠

CFG

的度數.

24

.(

10

分)如圖,把直角梯形

ABCD

沿

AD

方向平移到梯形

EFGH

,

HG=24cm

,

WG=8cm

,

CW=6cm

,

求陰影部分面積.

五、解答題:(本大題

2

個小題,每小題

12

分,共

24

分)

5

25

.(

12

分)如圖,直線

AB

CD

相交于

O

,

OF

,

OD

分別是∠

AOE

,∠

BOE

的平分線.

1

)寫出∠

DOE

的補角;

2

)若∠

BOE=62°

,求∠

AOD

和∠

EOF

的度數;

3

)試問射線

OD

OF

之間有什么特殊的位置關系?為什么?

來源學科網

26

.(

12

分)如圖,已知直線

AB

CD

,過點

A

、

C

作直線

l

1

,過點

B

、

D

作直線

l

2

1

)如圖

1

,點

P

在線段

BD

上(不與

B

、

D

重合)時,試寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量

關系并說出理由;

2

)如圖

2

,如果點

P

BD

的延長線上(不與

D

重合)時,(

1

)中的結論是否成立?若成立,

請說明理由;若不成立,請你寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量關系并說出理由.

3

)如果點

P

DB

的延長線上(不與

B

重合)時,請在備用圖上畫出圖形并直接寫出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之間的數量關系.

6

七年級(下)第一次月考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題:(本大題

12

個小題,每小題

4

分,共

48

分)每小題中只有一個答案是正確的,請將

正確答案的代號填在答題卡內.

1

.(

4

分)下面四個圖形中,∠

1

與∠

2

是對頂角的圖形是( )

A

B

C

D

【解答】解:根據對頂角的定義可知:只有

D

選項中的是對頂角,其它都不是.

故選:

D

2

.(

4

分)

4

的平方根是( )

A

2 B

16 C

.±

2 D

.±

16

【解答】解:∵(±

2

2

=4

,

4

的平方根是±

2

故選:

C

3

.(

4

分)如圖五幅圖案中,②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到?( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

【解答】解:

A

、圖案①到圖案②屬于旋轉變換,故錯誤;

B

、圖案①到圖案③屬于旋轉變換,故錯誤;

C

、圖案①到圖案④屬于旋轉變換,故錯誤;

D

、圖案①到圖案⑤形狀與大小沒有改變,符合平移性質,故正確;

故選:

D

7

4

CD

相交于點

O

,

OA

平分∠

EOC

,(

4

分)如圖,直線

AB

、∠

EOC=70°

,則∠

BOD

的度數等于( )

A

20° B

30° C

35° D

40°

【解答】解:∵

OA

平分∠

EOC

,∠

EOC=70°

,

∴∠

AOC=

EOC=35°

,

∴∠

BOD=

AOC=35°

故選:

C

5

.(

4

分)如圖,直線

l

1

l

2

相交于點

O

,

OM

l

1

,若

β=44°

,則

α

為( )

A

44° B

45° C

46° D

56°

【解答】解:由

OM

l

1

,

α

+

90°

+

β=180°

,

α=46°

,

故選:

C

6

.(

4

分)如圖所示,點

E

AC

的延長線上,下列條件中能判斷

AB

CD

( )

A

.∠

1=

2 B

.∠

3=

4 C

.∠

D=

DCE D

.∠

D

+∠

ACD=180°

【解答】解:

A

、根據內錯角相等,兩直線平行可得

AB

CD

,故此選項正確;

B

、根據內錯角相等,兩直線平行可得

BD

AC

,故此選項錯誤;

8

C

、根據內錯角相等,兩直線平行可得

BD

AC

,故此選項錯誤;

來源學

_

_

D

、根據同旁內角互補,兩直線平行可得

BD

AC

,故此選項錯誤;

故選:

A

7

.(

4

分)如圖,描述同位角、內錯角、同旁內角關系不正確的是( )

A

.∠

1

與∠

4

是同位角

B

.∠

2

與∠

3

是內錯角

C

.∠

3

與∠

4

是同旁內角

D

.∠

2

與∠

4

是同旁內角

【解答】解:

A

、∠

1

與∠

4

是同位角,故

A

選項正確;

B

、∠

2

與∠

3

是內錯角,故

B

選項正確;

C

、∠

3

與∠

4

是同旁內角,故

C

選項正確;

D

、∠

2

與∠

4

是同旁內角,故

D

選項錯誤.

故選:

D

8

.(

4

分)一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐

彎的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

【解答】解:如圖:

故選:

A

9

.(

4

分)下列命題:①內錯角相等;②同旁內角互補;③直角都相等;④若

n

1

,則

n

2

1

.其

9

中真命題的個數有( )

A

1

B

2

C

3

D

4

【解答】解:①內錯角相等,是假命題;②同旁內角互補,是假命題;③直角都相等,是真命題;

④若

n

1

,則

n

2

1

,是假命題.

故選:

A

10

.(

4

分)如圖,

DH

EG

BC

,且

DC

EF

,那么圖中和∠

1

相等的角有( )個.

A

2 B

4 C

5 D

6

【解答】解:根據兩直線平行,同位角相等、內錯角相等,與∠

1

相等的角有:

2

、∠

3

、∠

4

、∠

5

、∠

6

5

個.

故選:

C

11

.(

4

分)已知兩個角的兩邊分別平行,且其中一個角比另一個角的

3

倍多

36°

,則這兩個角的度

數是( )

A

20°

96° B

36°

144° C

40°

156° D

.不能確定

【解答】解:設一個角為

x

,則另一個為

3x

+

36°

,

若兩角互補,則

x

+

3x

+

36°=180°

,解得

x=36°

;

若兩角相等,則

x=3x

+

36°

,解得

x=

18°

,舍去.

故選:

B

12

.(

4

分)如圖,△

ABC

中,

AH

BC

,

BF

平分∠

ABC

,

BE

BF

,

EF

BC

,以下四個結論①

AH

EF

,

10

②∠

ABF=

EFB

,③

AC

BE

,④∠

E=

ABE

.正確的是( )

A

.①②③④

B

.①②

C

.①③④

D

.①②④

【解答】解:∵

AH

BC

,

EF

BC

,

∴①

AH

EF

正確;

BF

平分∠

ABC

,

∴∠

ABF=

CBF

,

EF

BC

,

∴∠

EFB=

CBF

,

∴②∠

ABF=

EFB

正確;

BE

BF

,而

AC

BF

不一定垂直,

BE

AC

不一定成立,故③錯誤;

BE

BF

,

∴∠

E

和∠

EFB

互余,∠

ABE

和∠

ABF

互余,而∠

EFB=

ABF

,

∴④∠

E=

ABE

正確.

故選:

D

來源

:Zxxk.Com]

二、填空題(本大題

6

個小題,每小題

4

分,共

24

分)請將每小題的答案填在答題卡中對應的橫

線上

.

13

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

O

,若∠

AOD=28°

,則∠

BOC=

28°

,∠

AOC=

152°

11

【解答】解:∵∠

AOD=28°

,

∴∠

BOC=

AOD=28°

,

AOC=180°

﹣∠

AOD=180°

28°=152°

故答案為:

28°

,

152°

14

.(

4

分)如圖,計劃把河水引到水池

A

中,先作

AB

CD

,垂足為

B

,然后沿

AB

開渠,能使所

開的渠道最短,這樣設計的依據是 連接直線外一點與直線上所有點的連線中,垂線段最短 .

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【解答】解:根據垂線段定理,連接直線外一點與直線上所有點的連線中,垂線段最短,

∴沿

AB

開渠,能使所開的渠道最短.

故答案為:連接直線外一點與直線上所有點的連線中,垂線段最短.

15

.(

4

分)如圖,直線

a

b

,∠

1=130°

,則∠

2=

50

度.

【解答】解:∵

a

b

,

∴∠

3=

1=130°

∴∠

2=180

﹣∠

3=50°

故答案為:

50

16

.(

4

分)把命題

同角的余角相等

改寫成

如果

那么

…”

的形式 如果兩個角是同一個角的余角,

那么這兩個角相等 .

【解答】解:根據命題的特點,可以改寫為:

如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等

,

故答案為:如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等.

12

17

.(

4

分)如圖,將周長為

10

的△

ABC

沿

BC

方向平移

2

個單位得到△

DEF

,則四邊形

ABFD

的周

長為

14

【解答】解:∵△

ABC

沿

BC

方向平移

2

個單位得到△

DEF

,

AD=CF=2

,

∴四邊形

ABFD

的周長,

=AB

+

BC

+

DF

+

CF

+

AD

,

=

ABC

的周長+

AD

+

CF

,

=10

+

2

+

2

,

=14

故答案為:

14

18

.(

4

分)如圖所示,

AB

CD

、

BEFD

AB

、

CD

之間的一條折線,則∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=

540°

【解答】解:連接

BD

,如圖,

AB

CD

,

∴∠

ABD

+∠

CDB=180°

,

∵∠

2

+∠

3

+∠

EBD

+∠

FBD=360°

,

∴∠

2

+∠

3

+∠

EBD

+∠

FDB

+∠

ABD

+∠

CDB=540°

,

即∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=540°

故答案為:

540°

13

三、解答題:(本大題

2

個小題,每小題

7

分,共

14

分)

19

.(

7

分)如圖,

AB

,

CD

,

EF

交于點

O

,∠

1=20°

,∠

2=60°

,求∠

BOC

的度數.

【解答】解:∵∠

1=20°

,

∴∠

3=20°

,

∵∠

2=60°

,

∴∠

BOC=20°

+

60°=80°

20

.(

7

分)如圖所示,∠

1=

2

,

CF

AB

,

DE

AB

,垂足分別為點

F

、

E

,求證:

FG

BC

證明:∵

CF

AB

、

DE

AB

(已知)

∴∠

BED=90°

、∠

BFC=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

ED

)∥(

FC

( 同位角相等,兩直線平行 )

∴∠

1=

BCF

( 兩直線平行,同位角相等 )

又∵∠

1=

2

(已知)

∴∠

2=

BCF

( 等量代換 )

14

FG

BC

( 內錯角相等,兩直線平行 )

【解答】證明:∵

CF

AB

、

DE

AB

(已知),

∴∠

BED=90°

,∠

BFG=90°

,

∴∠

BED=

BFC

,

∴(

ED

)∥(

FC

)(同位角相等,兩直線平行),

∴∠

1=

BCF

(兩直線平行,同位角相等),

∵∠

1=

2

,

∴∠

2=

BCF

(等量代換),

FG

BC

(內錯角相等,兩直線平行),

故答案為:

ED

,

FC

,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等,等量代換,內錯角相

等,兩直線平行.

四、解答題:(本大題

4

個小題,每小題

10

分,共

40

分)解答題時每小題必須給出必要的演算過

程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括作輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

.

21

.(

10

分)如圖,四邊形

ABCD

所在的網格圖中,每個小正方形的邊長均為

1

個單位長度.

1

)求出四邊形

ABCD

的面積;

2

)請畫出將四邊形

ABCD

向上平移

5

個單位長度,再向左平移

2

個單位長度后所得的四邊形

A′B′C′D′

15

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