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七年級 數學下冊第一次月考試卷(含答案解析) (28)

B

卷)

一、選擇題(共

10

小題,每小題

4

分,滿分

40

分)

1

.(

4

分)體育課上,老師測量跳遠成績的依據是( )

A

.平行線間的距離相等

B

.兩點之間,線段最短

C

.垂線段最短

D

.兩點確定一條直線

2

.(

4

分)如圖所示是

福娃歡歡

的五幅圖案,②,③,④,⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得

到( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

3

.(

4

分)如圖,直線

a

,

b

被直線

c

所截,則下列說法中錯誤的是( )

A

.∠

1

與∠

2

是鄰補角

B

.∠

1

與∠

3

是對頂角

C

.∠

2

與∠

4

是同位角

D

.∠

3

與∠

4

是內錯角

4

.(

4

分)如圖所示,已知

AC

BC

,

CD

AB

,垂足分別是

C

,

D

,那么以下線段大小的比較必定成

立的是( )

A

CD

AD B

AC

BC C

BC

BD D

CD

BD

5

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

E

,

DF

AB

.若∠

D=70°

,則∠

CEB

等于( )

1

A

70° B

80° C

90° D

110°

6

.(

4

分)下列敘述中,正確的是( )

A

.相等的兩個角是對頂角

B

.一條直線有只有一條垂線

C

.從直線外一點到這條直線上的各點所連接的線段中,垂線段最短

D

.一個角一定不等于它的余角

7

.(

4

分)如圖,能判定

EB

AC

的條件是( )

A

.∠

C=

ABE B

.∠

A=

EBD C

.∠

C=

ABC D

.∠

A=

ABE

8

.(

4

分)如圖,直線

a

b

,∠

1=60°

,∠

2=40°

,則∠

3

等于( )

A

40° B

60° C

80° D

100°

9

.(

4

分)一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐

彎的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

10

.(

4

分)如圖,下列命題是假命題的是( )

2

A

.如果∠

2=

3

,那么

a

c B

.如果

a

b

,

a

c

,那么

b

c

C

.如果∠

4

+∠

5=180°

,那么∠

2=

3

二、填空題(共

6

小題,每小題

4

分,滿分

24

分)

11

.(

4

分)如圖,∠

1

+∠

2=180°

,∠

3=108°

,則∠

4=

度.

D

.如果∠

4=

6

,那么∠

1

+∠

3=180°

12

.(

4

分)把命題

同角的余角相等

改寫成

如果

那么

…”

的形式

13

.(

4

分)把圖形進行平移,在下列特征中:

①圖形的形狀;②圖形的位置;③線段的長度;④角的大??;⑤垂直關系;⑥平行關系.

不發生改變的有

(把你認為正確的序號都填上).

14

.(

4

分)如圖,∠

ACB=90°

,

CD

AB

,垂足為

D

,

AB=13cm

,

AC=5cm

,

BC=12cm

,那么點

B

AC

的距離是

,點

A

BC

的距離是

,點

C

AB

的距離是

15

.(

4

分)如圖,為了把△

ABC

平移得到△

A′B′C′

,可以先將△

ABC

向右平移

格,再向上平

格.

3

16

.(

4

分)一大門的欄桿如圖所示,

BA

垂直于地面

AE

A

,

CD

平行于地面

AE

,則∠

ABC

+∠

BCD=

度.

來源學科網

ZXXK]

三、解答題(共

9

小題,滿分

86

分)

17

.(

8

分)如圖所示,一塊邊長為

8

米的正方形土地,上面修了橫豎各有兩條道路,寬都是

2

米,

空白的部分種上各種花草,請利用平移的知識求出種花草的面積.

18

.(

8

分)如圖所示,

A

、

B

之間是一座山,一條高速公路要通過

A

、

B

兩點,在

A

地測得公路走

向是北偏西

111°32′

.如果

A

、

B

兩地同時開工,那么在

B

地按北偏東多少度施工,才能使公路在山

腹中準確接通?為什么?

19

.(

8

分)讀句畫圖:如圖,直線

CD

與直線

AB

相交于

C

,根據下列語句畫圖:

1

)過點

P

PQ

CD

,交

AB

于點

Q

;

2

)過點

P

PR

CD

,垂足為

R

20

.(

8

分)如圖,直線

AB

、

CD

、

EF

相交于點

O

1

)寫出∠

COE

的鄰補角;

2

)分別寫出∠

COE

和∠

BOE

的對頂角;

4

3

)如果∠

BOD=60°

,∠

BOF=90°

,求∠

AOF

和∠

FOC

的度數.

21

.(

8

分)如圖,已知:∠

1=

2

,∠

D=50°

,求∠

B

的度數.

22

.(

10

分)如圖,已知

AB

CD

,

AE

CF

,求證:∠

BAE=

DCF

23

.(

10

分)如圖,

E

點為

DF

上的點,

B

AC

上的點,∠

1=

2

,∠

C=

D

.試說明:

AC

DF

解:∵∠

1=

2

(已知),

1=

3

),

∴∠

2=

3

(等量代換).

(同位角相等,兩直線平行).

∴∠

C=

ABD

).

又∵∠

C=

D

(已知),

∴∠

D=

ABD

(等量代換).

AC

DF

).

5

24

.(

12

分)直線

AB

、

CD

相交于點

O

,

OE

、

OF

分別是∠

AOC

、∠

BOD

的平分線

1

)射線

OE

、

OF

在同一直線上嗎?為什么?

2

OG

平分∠

AOD

,

OE

OG

有什么位置關系?為什么?

25

.(

14

分)如圖,

1

)已知

AB

CD

,

EF

MN

,∠

1=110°

,求∠

2

和∠

4

的度數;

2

)觀察∠

1

與∠

2

,∠

1

與∠

4

邊之間的關系,請你根據(

1

)的結果進行歸納.試著用文字表述

這一規律;

3

)利用(

2

)的結論解答:如果兩個角的兩邊分別平行,其中一角是另一個角的兩倍,求這兩個

角的大?。?/p>

6

七年級(下)第一次月考數學試卷(

B

卷)

參考答案與試題解析

一、選擇題(共

10

小題,每小題

4

分,滿分

40

分)

1

.(

4

分)體育課上,老師測量跳遠成績的依據是( )

A

.平行線間的距離相等

B

.兩點之間,線段最短

C

.垂線段最短

D

.兩點確定一條直線

【解答】解:體育課上,老師測量跳遠成績的依據是垂線段最短.

故選:

C

2

.(

4

分)如圖所示是

福娃歡歡

的五幅圖案,②,③,④,⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得

到( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

【解答】解:

A

、②是由旋轉得到,故錯誤;

B

、③是由軸對稱得到,故錯誤;

C

、④是由旋轉得到,故錯誤;

D

、⑤形狀和大小沒有變化,由平移得到,故正確.

故選:

D

3

.(

4

分)如圖,直線

a

,

b

被直線

c

所截,則下列說法中錯誤的是( )

7

A

.∠

1

與∠

2

是鄰補角

B

.∠

1

與∠

3

是對頂角

C

.∠

2

與∠

4

是同位角

D

.∠

3

與∠

4

是內錯角

【解答】解:

A

、∠

1

與∠

2

有一條公共邊,另一邊互為方向延長線,故

A

正確;

B

、∠

1

與∠

3

的兩邊互為方向延長線,故

B

正確;

C

、∠

2

與∠

4

的位置相同,故

C

正確;

D

、∠

3

與∠

4

是同旁內角.故

D

錯誤;

故選:

D

4

.(

4

分)如圖所示,已知

AC

BC

,

CD

AB

,垂足分別是

C

,

D

,那么以下線段大小的比較必定成

立的是( )

A

CD

AD B

AC

BC C

BC

BD D

CD

BD

【解答】解:

A

、

CD

AD

互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤;

B

、

AC

BC

互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤;

C

、

BD

是從直線

CD

外一點

B

所作的垂線段,根據垂線段最短定理,

BC

BD

,正確;

D

、

CD

BD

互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤,故選

C

5

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

E

,

DF

AB

.若∠

D=70°

,則∠

CEB

等于( )

A

70° B

80° C

90° D

110°

【解答】解:∵

DF

AB

,

∴∠

BED=

D=70°

,

∵∠

BED

+∠

BEC=180°

,

∴∠

CEB=180°

70°=110°

8

故選:

D

6

.(

4

分)下列敘述中,正確的是( )

A

.相等的兩個角是對頂角

B

.一條直線有只有一條垂線

C

.從直線外一點到這條直線上的各點所連接的線段中,垂線段最短

D

.一個角一定不等于它的余角

【解答】解:

A

、直角都相等,但不一定是對頂角,故本選項錯誤;

B

、一條直線有無數條垂線,故本選項錯誤;

C

、從直線外一點到這條直線上的各點所連接的線段中,垂線段最短是對的,正確;

D

、

45°

角等于它的余角,故本選項錯誤.

故選:

C

7

.(

4

分)如圖,能判定

EB

AC

的條件是( )

A

.∠

C=

ABE B

.∠

A=

EBD C

.∠

C=

ABC D

.∠

A=

ABE

【解答】解:

A

、∠

C=

ABE

不能判斷出

EB

AC

,故

A

選項不符合題意;

B

、∠

A=

EBD

不能判斷出

EB

AC

,故

B

選項不符合題意;

C

、∠

C=

ABC

只能判斷出

AB=AC

,不能判斷出

EB

AC

,故

C

選項不符合題意;

D

、∠

A=

ABE

,根據內錯角相等,兩直線平行,可以得出

EB

AC

,故

D

選項符合題意.

故選:

D

8

.(

4

分)如圖,直線

a

b

,∠

1=60°

,∠

2=40°

,則∠

3

等于( )

A

40° B

60° C

80° D

100°

9

【解答】解:如圖:

∵∠

4=

2=40°

,∠

5=

1=60°

,

來源學科網

∴∠

3=180°

60°

40°=80°

,

故選:

C

9

.(

4

分)一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐

彎的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

【解答】解:如圖:

故選:

A

10

.(

4

分)如圖,下列命題是假命題的是( )

A

.如果∠

2=

3

,那么

a

c B

.如果

a

b

,

a

c

,那么

b

c

C

.如果∠

4

+∠

5=180°

,那么∠

2=

3

【解答】解:

A

、∵∠

2=

3

,

10

D

.如果∠

4=

6

,那么∠

1

+∠

3=180°

∴∠

2

的對頂角與∠

3

相等,

a

c

,是真命題,故本選項不符合題意;

B

、∵

a

b

,

a

c

,

b

c

(平行公理),是真命題,故本選項不符合題意;

C

、∵∠

4

+∠

5=180°

,

∴∠

4

與∠

5

的對頂角的和等于

180°

,

b

c

,

無法推出∠

2=

3

,是假命題,故本選項符合題意;

D

、∵∠

4=

6

,

a

c

,

∴∠

1

的對頂角與∠

3

的對頂角的和等于

180°

,

∴∠

1

+∠

3=180°

,是真命題,故本選項不符合題意.

故選:

C

二、填空題(共

6

小題,每小題

4

分,滿分

24

分)

11

.(

4

分)如圖,∠

1

+∠

2=180°

,∠

3=108°

,則∠

4=

72

度.

【解答】解:∵∠

1

+∠

2=180°

,∴

a

b

,

∴∠

3

+∠

5=180°

,

∵∠

3=108°

,

∴∠

5=180°

108°=72°

,

∴∠

4=72°

,

故答案為:

72°

11

12

.(

4

分)把命題

同角的余角相等

改寫成

如果

那么

…”

的形式 如果兩個角是同一個角的余角,

那么這兩個角相等 .

【解答】解:根據命題的特點,可以改寫為:

如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相

,

故答案為:如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等.

13

.(

4

分)把圖形進行平移,在下列特征中:

①圖形的形狀;②圖形的位置;③線段的長度;④角的大??;⑤垂直關系;⑥平行關系.

不發生改變的有 ①③④⑤⑥ (把你認為正確的序號都填上).

【解答】解:由圖形平移的性質,知圖形在平移時,其特征不發生改變的有①③④⑤⑥.

故答案為:①③④⑤⑥.

14

.(

4

分)如圖,∠

ACB=90°

,

CD

AB

,垂足為

D

,

AB=13cm

,

AC=5cm

,

BC=12cm

,那么點

B

AC

的距離是

12cm

,點

A

BC

的距離是

5cm

,點

C

AB

的距離是

cm

【解答】解:∵∠

ACB=90°

,

BC=12cm

,

AC=5cm

,

AB

13cm

,

S

ABC

=AB?CD=30

,

CD=cm

;

cm

∴點

B

AC

的距離是

12cm

,點

A

BC

的距離是

5cm

,點

C

AB

的距離是

故答案分別為

12cm

,

5cm

,

cm

12

15

.(

4

分)如圖,為了把△

ABC

平移得到△

A′B′C′

,可以先將△

ABC

向右平移

5

格,再向上平移

3

格.

【解答】解:從點

A

看,向右移動

5

格,向上移動

3

格即可得到

A′

.那么整個圖形也是如此移動

得到.故兩空分別填:

5

、

3

16

.(

4

分)一大門的欄桿如圖所示,

BA

垂直于地面

AE

A

,

CD

平行于地面

AE

,則∠

ABC

+∠

BCD=

270

度.

【解答】解:過

B

BF

AE

,則

CD

BF

AE

∴∠

BCD

+∠

1=180°

;

又∵

AB

AE

,

AB

BF

∴∠

ABF=90°

∴∠

ABC

+∠

BCD=90°

+

180°=270°

故答案為:

270

三、解答題(共

9

小題,滿分

86

分)

17

.(

8

分)如圖所示,一塊邊長為

8

米的正方形土地,上面修了橫豎各有兩條道路,寬都是

2

米,

空白的部分種上各種花草,請利用平移的知識求出種花草的面積.

13

【解答】解:由平移,可把種花草的面積看成是如圖邊長為

4

米的正方形的面積.

∴種花草的面積為:

4

×

4=16

(米

2

).

18

.(

8

分)如圖所示,

A

、

B

之間是一座山,一條高速公路要通過

A

、

B

兩點,在

A

地測得公路走

向是北偏西

111°32′

.如果

A

、

B

兩地同時開工,那么在

B

地按北偏東多少度施工,才能使公路在

山腹中準確接通?為什么?

來源學科網

Z.X.X.K]

【解答】解:在

B

地按北偏東

68°28′

施工,就能使公路在山腹中準確接通.

∵指北方向相互平行,

A

、

B

兩地公路走向形成一條直線,

∴這樣就構成了一對同旁內角,

∴∠

A

+∠

B=180°

,(兩直線平行,同旁內角互補),

∴可得在

B

地按北偏東

180°

111°32′=68°28′

施工.

19

.(

8

分)讀句畫圖:如圖,直線

CD

與直線

AB

相交于

C

,根據下列語句畫圖:

1

)過點

P

PQ

CD

,交

AB

于點

Q

;

2

)過點

P

PR

CD

,垂足為

R

14

【解答】解:每對一問得(

3

分)

如圖,直線

CD

與直線

AB

相交于

C

,根據下列語句畫圖

1

)過點

P

PQ

CD

,交

AB

于點

Q

;(

3

分)

2

)過點

P

PR

CD

,垂足為

R

.(

6

分)

20

.(

8

分)如圖,直線

AB

、

CD

、

EF

相交于點

O

1

)寫出∠

COE

的鄰補角;

2

)分別寫出∠

COE

和∠

BOE

的對頂角;

3

)如果∠

BOD=60°

,∠

BOF=90°

,求∠

AOF

和∠

FOC

的度數.

【解答】解:(

1

)∠

COE

的鄰補角為∠

COF

和∠

EOD

;

2

)∠

COE

和∠

BOE

的對頂角分別為∠

DOF

和∠

AOF

;

3

)∵∠

BOF=90°

,

15

AB

EF

∴∠

AOF=90°

,

又∵∠

AOC=

BOD=60°

∴∠

FOC=

AOF

+∠

AOC=90°

+

60°=150°

21

.(

8

分)如圖,已知:∠

1=

2

,∠

D=50°

,求∠

B

的度數.

【解答】解:∵∠

1=

2

,∠

2=

EHD

,

∴∠

1=

EHD

,

來源學科網

AB

CD

;

∴∠

B

+∠

D=180°

,

∵∠

D=50°

,

∴∠

B=180°

50°=130°

22

.(

10

分)如圖,已知

AB

CD

,

AE

CF

,求證:∠

BAE=

DCF

【解答】證明:∵

AB

CD

,

∴∠

BAC=

DCA

.(兩直線平行,內錯角相等)

AE

CF

,

∴∠

EAC=

FCA

.(兩直線平行,內錯角相等)

∵∠

BAC=

BAE

+∠

EAC

,∠

DCA=

DCF

+∠

FCA

,

∴∠

BAE=

DCF

16

23

.(

10

分)如圖,

E

點為

DF

上的點,

B

AC

上的點,∠

1=

2

,∠

C=

D

.試說明:

AC

DF

解:∵∠

1=

2

(已知),

1=

3

( 對頂角相等 ),

∴∠

2=

3

(等量代換).

EC

DB

(同位角相等,兩直線平行).

∴∠

C=

ABD

( 兩直線平行,同位角相等 ).

又∵∠

C=

D

(已知),

∴∠

D=

ABD

(等量代換).

AC

DF

( 內錯角相等,兩直線平行 ).

【解答】解:∵∠

1=

2

(已知),

1=

3

(對頂角相等),

∴∠

2=

3

(等量代換),

EC

DB

(同位角相等,兩直線平行),

∴∠

C=

ABD

(兩直線平行,同位角相等),

又∵∠

C=

D

(已知),

∴∠

D=

ABD

(等量代換),

AC

DF

(內錯角相等,兩直線平行).

24

.(

12

分)直線

AB

、

CD

相交于點

O

,

OE

、

OF

分別是∠

AOC

、∠

BOD

的平分線

1

)射線

OE

、

OF

在同一直線上嗎?為什么?

2

OG

平分∠

AOD

,

OE

OG

有什么位置關系?為什么?

【解答】解:(

1

)∵

OE

、

OF

分別平分∠

AOC

、∠

BOD

的平分線,

∴∠

AOC=

BOD=2

AOE=2

DOF

,

∵∠

AOD

+∠

AOC=180°

,

∴∠

AOE

+∠

AOD

+∠

DOF=180°

,

OE

OF

在同一直線上,

17

2

)∵

OE

、

OG

分別是∠

AOC

、∠

AOD

的平分線,

∴∠

AOC=2

AOE

,∠

AOD=2

AOG

,

∵∠

AOC

+∠

AOD=180°

,

∴∠

AOE

+∠

AOG=90°

,

OE

OG

25

.(

14

分)如圖,

1

)已知

AB

CD

,

EF

MN

,∠

1=110°

,求∠

2

和∠

4

的度數;

2

)觀察∠

1

與∠

2

,∠

1

與∠

4

邊之間的關系,請你根據(

1

)的結果進行歸納.試著用文字表述

這一規律;

3

)利用(

2

)的結論解答:如果兩個角的兩邊分別平行,其中一角是另一個角的兩倍,求這兩個

角的大?。?/p>

【解答】(

1

)解:∵

AB

CD

,

∴∠

1=

2

,

EF

MN

,

∴∠

2

+∠

4=180°

,

∵∠

1=110°

,

∴∠

2=110°

,∠

4=70°

18

2

)觀察發現∠

1=

2

,∠

1

+∠

=180°

,

來源

:Zxxk.Com]

規律:如果兩個角的兩邊分別平行那么這兩個角相等或互補.

3

)設這兩個角分別為

x

,

2x

由結論(

2

)可知這兩個角互補,

x

+

2x=180°

,解得

x=60°

,

所以這兩個角分別為

60°

120°

19

七年級(下)第一次月考數學試卷(

B

卷)

一、選擇題(共

10

小題,每小題

4

分,滿分

40

分)

1

.(

4

分)體育課上,老師測量跳遠成績的依據是( )

A

.平行線間的距離相等

B

.兩點之間,線段最短

C

.垂線段最短

D

.兩點確定一條直線

2

.(

4

分)如圖所示是

福娃歡歡

的五幅圖案,②,③,④,⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得

到( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

3

.(

4

分)如圖,直線

a

,

b

被直線

c

所截,則下列說法中錯誤的是( )

A

.∠

1

與∠

2

是鄰補角

B

.∠

1

與∠

3

是對頂角

C

.∠

2

與∠

4

是同位角

D

.∠

3

與∠

4

是內錯角

4

.(

4

分)如圖所示,已知

AC

BC

,

CD

AB

,垂足分別是

C

,

D

,那么以下線段大小的比較必定成

立的是( )

A

CD

AD B

AC

BC C

BC

BD D

CD

BD

5

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

E

,

DF

AB

.若∠

D=70°

,則∠

CEB

等于( )

1

A

70° B

80° C

90° D

110°

6

.(

4

分)下列敘述中,正確的是( )

A

.相等的兩個角是對頂角

B

.一條直線有只有一條垂線

C

.從直線外一點到這條直線上的各點所連接的線段中,垂線段最短

D

.一個角一定不等于它的余角

7

.(

4

分)如圖,能判定

EB

AC

的條件是( )

A

.∠

C=

ABE B

.∠

A=

EBD C

.∠

C=

ABC D

.∠

A=

ABE

8

.(

4

分)如圖,直線

a

b

,∠

1=60°

,∠

2=40°

,則∠

3

等于( )

A

40° B

60° C

80° D

100°

9

.(

4

分)一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐

彎的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

10

.(

4

分)如圖,下列命題是假命題的是( )

2

A

.如果∠

2=

3

,那么

a

c B

.如果

a

b

,

a

c

,那么

b

c

C

.如果∠

4

+∠

5=180°

,那么∠

2=

3

二、填空題(共

6

小題,每小題

4

分,滿分

24

分)

11

.(

4

分)如圖,∠

1

+∠

2=180°

,∠

3=108°

,則∠

4=

度.

D

.如果∠

4=

6

,那么∠

1

+∠

3=180°

12

.(

4

分)把命題

同角的余角相等

改寫成

如果

那么

…”

的形式

13

.(

4

分)把圖形進行平移,在下列特征中:

①圖形的形狀;②圖形的位置;③線段的長度;④角的大??;⑤垂直關系;⑥平行關系.

不發生改變的有

(把你認為正確的序號都填上).

14

.(

4

分)如圖,∠

ACB=90°

,

CD

AB

,垂足為

D

,

AB=13cm

,

AC=5cm

,

BC=12cm

,那么點

B

AC

的距離是

,點

A

BC

的距離是

,點

C

AB

的距離是

15

.(

4

分)如圖,為了把△

ABC

平移得到△

A′B′C′

,可以先將△

ABC

向右平移

格,再向上平

格.

3

16

.(

4

分)一大門的欄桿如圖所示,

BA

垂直于地面

AE

A

,

CD

平行于地面

AE

,則∠

ABC

+∠

BCD=

度.

來源學科網

ZXXK]

三、解答題(共

9

小題,滿分

86

分)

17

.(

8

分)如圖所示,一塊邊長為

8

米的正方形土地,上面修了橫豎各有兩條道路,寬都是

2

米,

空白的部分種上各種花草,請利用平移的知識求出種花草的面積.

18

.(

8

分)如圖所示,

A

、

B

之間是一座山,一條高速公路要通過

A

、

B

兩點,在

A

地測得公路走

向是北偏西

111°32′

.如果

A

、

B

兩地同時開工,那么在

B

地按北偏東多少度施工,才能使公路在山

腹中準確接通?為什么?

19

.(

8

分)讀句畫圖:如圖,直線

CD

與直線

AB

相交于

C

,根據下列語句畫圖:

1

)過點

P

PQ

CD

,交

AB

于點

Q

;

2

)過點

P

PR

CD

,垂足為

R

20

.(

8

分)如圖,直線

AB

、

CD

、

EF

相交于點

O

1

)寫出∠

COE

的鄰補角;

2

)分別寫出∠

COE

和∠

BOE

的對頂角;

4

3

)如果∠

BOD=60°

,∠

BOF=90°

,求∠

AOF

和∠

FOC

的度數.

21

.(

8

分)如圖,已知:∠

1=

2

,∠

D=50°

,求∠

B

的度數.

22

.(

10

分)如圖,已知

AB

CD

,

AE

CF

,求證:∠

BAE=

DCF

23

.(

10

分)如圖,

E

點為

DF

上的點,

B

AC

上的點,∠

1=

2

,∠

C=

D

.試說明:

AC

DF

解:∵∠

1=

2

(已知),

1=

3

),

∴∠

2=

3

(等量代換).

(同位角相等,兩直線平行).

∴∠

C=

ABD

).

又∵∠

C=

D

(已知),

∴∠

D=

ABD

(等量代換).

AC

DF

).

5

24

.(

12

分)直線

AB

、

CD

相交于點

O

,

OE

、

OF

分別是∠

AOC

、∠

BOD

的平分線

1

)射線

OE

、

OF

在同一直線上嗎?為什么?

2

OG

平分∠

AOD

,

OE

OG

有什么位置關系?為什么?

25

.(

14

分)如圖,

1

)已知

AB

CD

,

EF

MN

,∠

1=110°

,求∠

2

和∠

4

的度數;

2

)觀察∠

1

與∠

2

,∠

1

與∠

4

邊之間的關系,請你根據(

1

)的結果進行歸納.試著用文字表述

這一規律;

3

)利用(

2

)的結論解答:如果兩個角的兩邊分別平行,其中一角是另一個角的兩倍,求這兩個

角的大?。?/p>

6

七年級(下)第一次月考數學試卷(

B

卷)

參考答案與試題解析

一、選擇題(共

10

小題,每小題

4

分,滿分

40

分)

1

.(

4

分)體育課上,老師測量跳遠成績的依據是( )

A

.平行線間的距離相等

B

.兩點之間,線段最短

C

.垂線段最短

D

.兩點確定一條直線

【解答】解:體育課上,老師測量跳遠成績的依據是垂線段最短.

故選:

C

2

.(

4

分)如圖所示是

福娃歡歡

的五幅圖案,②,③,④,⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得

到( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

【解答】解:

A

、②是由旋轉得到,故錯誤;

B

、③是由軸對稱得到,故錯誤;

C

、④是由旋轉得到,故錯誤;

D

、⑤形狀和大小沒有變化,由平移得到,故正確.

故選:

D

3

.(

4

分)如圖,直線

a

,

b

被直線

c

所截,則下列說法中錯誤的是( )

7

A

.∠

1

與∠

2

是鄰補角

B

.∠

1

與∠

3

是對頂角

C

.∠

2

與∠

4

是同位角

D

.∠

3

與∠

4

是內錯角

【解答】解:

A

、∠

1

與∠

2

有一條公共邊,另一邊互為方向延長線,故

A

正確;

B

、∠

1

與∠

3

的兩邊互為方向延長線,故

B

正確;

C

、∠

2

與∠

4

的位置相同,故

C

正確;

D

、∠

3

與∠

4

是同旁內角.故

D

錯誤;

故選:

D

4

.(

4

分)如圖所示,已知

AC

BC

,

CD

AB

,垂足分別是

C

,

D

,那么以下線段大小的比較必定成

立的是( )

A

CD

AD B

AC

BC C

BC

BD D

CD

BD

【解答】解:

A

、

CD

AD

互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤;

B

、

AC

BC

互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤;

C

、

BD

是從直線

CD

外一點

B

所作的垂線段,根據垂線段最短定理,

BC

BD

,正確;

D

、

CD

BD

互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤,故選

C

5

.(

4

分)如圖,直線

AB

、

CD

相交于點

E

,

DF

AB

.若∠

D=70°

,則∠

CEB

等于( )

A

70° B

80° C

90° D

110°

【解答】解:∵

DF

AB

,

∴∠

BED=

D=70°

,

∵∠

BED

+∠

BEC=180°

,

∴∠

CEB=180°

70°=110°

8

故選:

D

6

.(

4

分)下列敘述中,正確的是( )

A

.相等的兩個角是對頂角

B

.一條直線有只有一條垂線

C

.從直線外一點到這條直線上的各點所連接的線段中,垂線段最短

D

.一個角一定不等于它的余角

【解答】解:

A

、直角都相等,但不一定是對頂角,故本選項錯誤;

B

、一條直線有無數條垂線,故本選項錯誤;

C

、從直線外一點到這條直線上的各點所連接的線段中,垂線段最短是對的,正確;

D

、

45°

角等于它的余角,故本選項錯誤.

故選:

C

7

.(

4

分)如圖,能判定

EB

AC

的條件是( )

A

.∠

C=

ABE B

.∠

A=

EBD C

.∠

C=

ABC D

.∠

A=

ABE

【解答】解:

A

、∠

C=

ABE

不能判斷出

EB

AC

,故

A

選項不符合題意;

B

、∠

A=

EBD

不能判斷出

EB

AC

,故

B

選項不符合題意;

C

、∠

C=

ABC

只能判斷出

AB=AC

,不能判斷出

EB

AC

,故

C

選項不符合題意;

D

、∠

A=

ABE

,根據內錯角相等,兩直線平行,可以得出

EB

AC

,故

D

選項符合題意.

故選:

D

8

.(

4

分)如圖,直線

a

b

,∠

1=60°

,∠

2=40°

,則∠

3

等于( )

A

40° B

60° C

80° D

100°

9

【解答】解:如圖:

∵∠

4=

2=40°

,∠

5=

1=60°

,

來源學科網

∴∠

3=180°

60°

40°=80°

,

故選:

C

9

.(

4

分)一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐

彎的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

【解答】解:如圖:

故選:

A

10

.(

4

分)如圖,下列命題是假命題的是( )

A

.如果∠

2=

3

,那么

a

c B

.如果

a

b

,

a

c

,那么

b

c

C

.如果∠

4

+∠

5=180°

,那么∠

2=

3

【解答】解:

A

、∵∠

2=

3

,

10

D

.如果∠

4=

6

,那么∠

1

+∠

3=180°

∴∠

2

的對頂角與∠

3

相等,

a

c

,是真命題,故本選項不符合題意;

B

、∵

a

b

,

a

c

,

b

c

(平行公理),是真命題,故本選項不符合題意;

C

、∵∠

4

+∠

5=180°

,

∴∠

4

與∠

5

的對頂角的和等于

180°

,

b

c

,

無法推出∠

2=

3

,是假命題,故本選項符合題意;

D

、∵∠

4=

6

,

a

c

,

∴∠

1

的對頂角與∠

3

的對頂角的和等于

180°

,

∴∠

1

+∠

3=180°

,是真命題,故本選項不符合題意.

故選:

C

二、填空題(共

6

小題,每小題

4

分,滿分

24

分)

11

.(

4

分)如圖,∠

1

+∠

2=180°

,∠

3=108°

,則∠

4=

72

度.

【解答】解:∵∠

1

+∠

2=180°

,∴

a

b

,

∴∠

3

+∠

5=180°

,

∵∠

3=108°

,

∴∠

5=180°

108°=72°

,

∴∠

4=72°

,

故答案為:

72°

11

12

.(

4

分)把命題

同角的余角相等

改寫成

如果

那么

…”

的形式 如果兩個角是同一個角的余角,

那么這兩個角相等 .

【解答】解:根據命題的特點,可以改寫為:

如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相

,

故答案為:如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等.

13

.(

4

分)把圖形進行平移,在下列特征中:

①圖形的形狀;②圖形的位置;③線段的長度;④角的大??;⑤垂直關系;⑥平行關系.

不發生改變的有 ①③④⑤⑥ (把你認為正確的序號都填上).

【解答】解:由圖形平移的性質,知圖形在平移時,其特征不發生改變的有①③④⑤⑥.

故答案為:①③④⑤⑥.

14

.(

4

分)如圖,∠

ACB=90°

,

CD

AB

,垂足為

D

,

AB=13cm

,

AC=5cm

,

BC=12cm

,那么點

B

AC

的距離是

12cm

,點

A

BC

的距離是

5cm

,點

C

AB

的距離是

cm

【解答】解:∵∠

ACB=90°

,

BC=12cm

,

AC=5cm

,

AB

13cm

,

S

ABC

=AB?CD=30

,

CD=cm

;

cm

∴點

B

AC

的距離是

12cm

,點

A

BC

的距離是

5cm

,點

C

AB

的距離是

故答案分別為

12cm

,

5cm

,

cm

12

15

.(

4

分)如圖,為了把△

ABC

平移得到△

A′B′C′

,可以先將△

ABC

向右平移

5

格,再向上平移

3

格.

【解答】解:從點

A

看,向右移動

5

格,向上移動

3

格即可得到

A′

.那么整個圖形也是如此移動

得到.故兩空分別填:

5

、

3

16

.(

4

分)一大門的欄桿如圖所示,

BA

垂直于地面

AE

A

,

CD

平行于地面

AE

,則∠

ABC

+∠

BCD=

270

度.

【解答】解:過

B

BF

AE

,則

CD

BF

AE

∴∠

BCD

+∠

1=180°

;

又∵

AB

AE

,

AB

BF

∴∠

ABF=90°

∴∠

ABC

+∠

BCD=90°

+

180°=270°

故答案為:

270

三、解答題(共

9

小題,滿分

86

分)

17

.(

8

分)如圖所示,一塊邊長為

8

米的正方形土地,上面修了橫豎各有兩條道路,寬都是

2

米,

空白的部分種上各種花草,請利用平移的知識求出種花草的面積.

13

【解答】解:由平移,可把種花草的面積看成是如圖邊長為

4

米的正方形的面積.

∴種花草的面積為:

4

×

4=16

(米

2

).

18

.(

8

分)如圖所示,

A

、

B

之間是一座山,一條高速公路要通過

A

、

B

兩點,在

A

地測得公路走

向是北偏西

111°32′

.如果

A

、

B

兩地同時開工,那么在

B

地按北偏東多少度施工,才能使公路在

山腹中準確接通?為什么?

來源學科網

Z.X.X.K]

【解答】解:在

B

地按北偏東

68°28′

施工,就能使公路在山腹中準確接通.

∵指北方向相互平行,

A

、

B

兩地公路走向形成一條直線,

∴這樣就構成了一對同旁內角,

∴∠

A

+∠

B=180°

,(兩直線平行,同旁內角互補),

∴可得在

B

地按北偏東

180°

111°32′=68°28′

施工.

19

.(

8

分)讀句畫圖:如圖,直線

CD

與直線

AB

相交于

C

,根據下列語句畫圖:

1

)過點

P

PQ

CD

,交

AB

于點

Q

;

2

)過點

P

PR

CD

,垂足為

R

14

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